Unfolding of Neutron and Photon Spectra
Principle of MAXIMUM ENTROPY and Theorem of BAYES,
The HEPROW and RESTRAW program packages
Manfred Matzke
D-38116 Braunschweig
UNFANA MIEKE
GRAVEL HEPRO
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Einführung
In der Neutronen- und Photonenspektrometrie ist die spektrale Teilchenfluenz ΦE(E) die interessierende Größe, wobei E die Energie der Teilchen (Neutronen oder Photonen) ist.

Zur Bestimmung von ΦE(E) aus integrierenden Messungen muss das folgende System von Integralgleichungen gelöst werden:

   zi = ∫dE Ri(E) ΦE(E)     (i = 1,...,M)
Die M Werte zi sind dabei die Detektoranzeigen (Mesuranden).
Die Kerne Ri(E) sind die Response Funktionen für die Energie E der M Detektoren des Mess-systems.

Für die Lösung der obigen Gleichung sind in den letzten Jahren in der PTB Computerprogramme entwickelt worden, deren Algorithmen auf das Theorem von Bayes und die Methode der Maximum Entropy zurückgehen. Diese Programme wurden in vielen Gebieten der Metrologie bei der Bestimmung der spektralen Neutronen- und Photonen-Fluenz erfolgreich eingesetzt (vgl. auch : unfolding page of PTB).
Das hier vorgestellte HEPROW Programm-System ist eine neue Version des in der PTB entwickelten HEPRO-Systems, das in einem früheren Report (vgl.: M. Matzke, "Unfolding of Pulse Height Spectra: The HEPRO Program System", Report PTB-N-19, Physikalisch-Technische Bundesanstalt, Braunschweig, 1994, Physikalisch-Technische Bundesanstalt, Braunschweig, 1994) beschrieben wurde. Es enthält eine Anzahl von Programmen für die Handhabung von Messdaten, zum Plotten und zum Falten und Entfalten. Die Fortran-Programme können in der DOS-Box eines PCs betrieben werden, sie sind unter WINDOWS95, WINDOWS98 und WINDOWS/XP getestet worden.
Eine CD, die die EXE-Versionen und eine Demonstration einiger Beispiele enthält kann vom Autor bezogen werden (Ist hier als Download verfügbar).
Die folgenden Computerprogramme werden beschrieben:
  • UMSPHW
    to transform a file containing a measured pulse-height spectrum to a file in HEPRO format. Energy calibration parameters assigning "energy" values to channel numbers are needed.
  • RSPGW
    GAUSSIAN broadening of a response matrix, rebinning of a matrix.
  • OPERAW
    Program for combination of HEPRO files and multiplication/division addition/subtraction by numbers.
  • FALTW
    Program to fold a fluence file with a response matrix and compare measured and calculated pulse-height spectra
  • GRAVELW
    Modified SAND-II code for unfolding. (Logarithm of pulse-height spec­trum used). Response matrix and a pulse-height spectrum file as input.
  • UNFANAW
    Maximum entropy code for unfolding. The program needs a file called UNFANA.ASC produced before by a GRAVELW run.
  • MIEKEW
    Maximum entropy code for unfolding The program needs a file called UNFANA.ASC produced before by a GRAVELW run. The propagation of uncertainties is performed with a so-called ambiguity term .
  • PLOFW
    to plot data files or parts of the response function library on the screen, or to create an HPGL file for subsequent plotting The plot program may be used for a variety of data formats of the files, including the ENDF format.
  • PLOTAW
    to plot control data curves from a plot file created while one of the other codes is running.

Der Autor dankt Prof. Dr. Klaus Weise für viele wichtige Diskussionen und Anregungen und für das UNFANA Programm, das bisher in vielen Gebieten der Metrologie erfolgreich angewendet wurde.
  Stand: 12.12.2005